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Tits-System

Ein Tits-System oft synonym auch BN-Paar genannt wird in der mathematischen Disziplin der Gruppentheorie benutzt, um viele Resultate aus der Theorie der halbeinfachen Lie-Gruppen , der algebraischen Gruppen und der endlichen Gruppen vom Lie-Typ einheitlich formulieren und beweisen zu können. Der Begriff wurde von Jacques Tits eingeführt. Deswegen hat sich auch die Bezeichnung BN-Paar eingebürgert. Ein wichtiges Resultat, das sich im allgemeinen Rahmen von Tits-Systemen beweisen lässt, ist die sogenannte Bruhat-Zerlegung: Dieses Resultat benutzt man zum Beispiel bei der Klassifikation der einfachen endlichen Gruppen , um zu zeigen, dass die meisten endlichen Gruppen vom Lie-Typ einfach sind.

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